#V7. 2024年CSP-J 初赛试题

2024年CSP-J 初赛试题

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CSP-J 2024 入门组初赛第一轮初赛试题

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）

  1. 32位int类型的存储范围是（ ） {{ select(1) }}

    • A. -2147483647 ~ +2147483647
    • B. -2147483647 ~ +2147483648
    • C. -2147483648 ~ +2147483647
    • D. -2147483648 ~ +2147483648

  2. 计算12 - 10 * 13 - 13的结果，并选择答案的十进制值（ ）{{ select(2) }}

    • A. 13
    • B. 14
    • C. 15
    • D. 16

  3. 某公司有10名员工，分为3个部门：A部门有4名员工，B部门有3名员工，C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工作组，且每个部门至少要有1人。问有多少种选择方式？（ ）

    • A. 120
    • B. 126
    • C. 132
    • D. 238

  4. 以下哪个序列对应数组0至8的4位二进制格雷码（Gray code）（ ）

    • A. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
    • B. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
    • C. 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
    • D. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100
    • 答案：D

  5. 记1Kb为1024字节（byte），1MB为1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit）（ ）

    • A. 1000000
    • B. 1048576
    • C. 8000000
    • D. 8388608
    • 答案：D
    • 解析：1MB = 1024KB，1KB = 1024B，1B = 8bit，所以1MB = 1024 * 1024 * 8 = 8388608 bit。

  6. 以下哪个不是C++中的基本数据类型（ ）

    • A. int
    • B. float
    • C. struct
    • D. char
    • 答案：C
    • 解析：struct可以组合基本数据类型，形成复合数据类型，不是基本数据类型。

  7. 以下哪个不是C++中的循环语句（ ）

    • A. for
    • B. while
    • C. do-while
    • D. repeat-until
    • 答案：D
    • **解析：**C++中有3种循环语句：for、while、do-while，不包括repeat-until。

  8. 在C/C++中，(char)('a' + 13)与下面的哪一个值相等（ ）

    • A. 'm'
    • B. 'n'
    • C. 'z'
    • D. '3'
    • 答案：B
    • 解析：a的ASCII码是97，a + 13是b开始的第13个字母，即n。

  9. 假设有序表中有1000个元素，则用二分法查找元素x最多需要比较（ ）次

    • A. 25
    • B. 10
    • C. 7
    • D. 1
    • 答案：B
    • **解析：**二分查找最多比较次数是对有序表中元素个数对数向上取整，⌈log2(1000)⌉ = 10。

  10. 下面哪一个不是操作系统名字（ ）

    • A. Notepad
    • B. Linux
    • C. Windows
    • D. macOS
    • 答案：A
    • **解析：**Notepad是文本处理软件，不是操作系统。

  11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）

    • A. 图的边数
    • B. 图的边数的两倍
    • C. 图的顶点数
    • D. 图的顶点数的两倍
    • 答案：B
    • **解析：**一条边对应2个顶点，对应度数为2，因此所有顶点的度数之和等于图的边数的两倍。

  12. 已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G]，中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G]，求二叉树的后序遍历的结果是（ ）

    • A. [D,E,B,F,G,C,A]
    • B. [D,E,B,F,G,A,C]
    • C. [D,B,E,F,G,C,A]
    • D. [D,E,B,F,G,A,C]
    • 答案：A

  13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是1、2、3、4、5、6，其中1最先入栈，6最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

    • A. 6 5 4 3 2 1
    • B. 1 6 5 4 3 2
    • C. 2 4 6 5 3 1
    • D. 1 3 5 2 4 6
    • 答案：D
    • **解析：**1进1出，2进3进4进5进，此时4应该比2先出，因此不可能。

  14. 有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式（ ）

    • A. 4320种
    • B. 5040种
    • C. 3600种
    • D. 2880种
    • 答案：A
    • **解析：**相邻问题，使用捆绑法。把3个女生捆绑在一起和5个男生站成一排，A(6,6) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720。3个女生内部交换，为不同的顺序，共A(3,3) = 3 * 2 * 1 = 6种。根据乘法原理：720 * 6 = 4320种。

  15. 编译器的主要作用是什么（ ）

    • A. 直接执行源代码
    • B. 将源代码转换为机器代码
    • C. 进行代码调试
    • D. 管理程序运行时的内存
    • 答案：B
    • **解析：**编译器的主要作用是将高级语言代码编译成机器代码，让计算机执行。

二、阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n) {
05     if (n <= 1) {
06         return false;
07     }
08     for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
09         if (n % i == 0) {
10             return false;
11         }
12     }
13     return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17     int count = 0;
18     for (int i = 2; i <= n; i++) {
19         if (isPrime(i)) {
20             count++;
21         }
22     }
23     return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27     int sum = 0;
28     for (int i = 2; i <= n; i++) {
29         if (isPrime(i)) {
30             sum += i;
31         }
32     }
33     return sum;
34 }
35
36 int main() {
37     int x;
38     cin >> x;
39     cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40     return 0;
41 }

判断题： 16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”（ ） - 答案：√

  1. 若将isPrime(i)函数中的条件改为i <= n / 2，输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”（ ）

    • 答案：×
    • **解析：**答案为8。

  2. sumPrimes函数计算的是从2到n之间的所有素数之和（ ）

    • 答案：√

单选题： 19. 当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ） - A. 1060 - B. 328 - C. 381 - D. 275 - 答案：B

  1. 如果将for(int i = 2; i * i <= n; i++)改为for(int i = 2; i <= n; i++)，输入“10”时，程序的输出（ ）
    • A. 将不能正确计算10以内素数个数及其和
    • B. 仍然输出4和17
    • C. 输出3和10
    • D. 输出结果不变，但运行时间更短
    • 答案：A
01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost) {
06     int n = cost.size();
07     vector<int> dp(n + 1, 0);
08     dp[1] = cost[0];
09     for (int i = 2; i <= n; i++) {
10         dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11     }
12     return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16     int n;
17     cin >> n;
18     vector<int> cost(n);
19     for (int i = 0; i < n; i++) {
20         cin >> cost[i];
21     }
22     cout << compute(cost) << endl;
23     return 0;
24 }

判断题： 21. 当输入的cost数组为{10, 15, 20}时，程序的输出为15（ ） - 答案：√

  1. 如果将dp[i - 1]改为dp[i - 3]，程序可能会产生编译错误（ ）

    • 答案：×

  2. （2分）程序总是输出cost数组中的最小的元素（ ）

    • 答案：×

单选题： 24. 当输入的cost数组为{1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1}时，程序的输出为（ ） - A. 6 - B. 7 - C. 8 - D. 9 - 答案：A

  1. （4分）如果输入的cost数组为{10, 15, 30, 5, 5, 10, 20}，程序的输出为（ ）

    • A. 25
    • B. 30
    • C. 35
    • D. 40
    • 答案：B

  2. 若将代码中的min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1]修改为dp[i - 1] + cost[i - 2]，输入cost数组为{5, 10, 15}时，程序的输出为（ ）

    • A. 10
    • B. 15
    • C. 20
    • D. 25
    • 答案：A
01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06     if (b == 0) {
07         return a;
08     }
09     return a + customFunction(a, b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13     int x, y;
14     cin >> x >> y;
15     int result = customFunction(x, y);
16     cout << pow(result, 2) << endl;
17     return 0;
18 }

判断题： 27. 当输入为“2 3”时，customFunction(2, 3)的返回值为“64”（ ） - 答案：×

  1. 当b为负数时，customFunction(a, b)会陷入无限递归（ ）

    • 答案：√

  2. 当b的值越大，程序的运行时间越长（ ）

    • 答案：√

单选题： 30. 当输入为“5 4”时，customFunction(5, 4)的返回值为（ ） - A. 5 - B. 25 - C. 250 - D. 625 - 答案：B

  1. 如果输入x = 3和y = 3，则程序的最终输出为（ ）

    • A. 27
    • B. 81
    • C. 144
    • D. 256
    • 答案：C

  2. （4分）若将customFunction函数改为return a + customFunction(a - 1, b - 1);并输入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）

    • A. 9
    • B. 16
    • C. 25
    • D. 36
    • 答案：D

三、完善程序（单选题，每小题3分，共计3分）

  1. 判断平方数 问题：给定一个正整数n，判断这个数是不是完全平方数，即存在一个正整数x使得x的平方等于n。 试补全程序。
33 ①处应填（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：A

34 ②处应填（ ）
A. (int) floor(sqrt(num)-1)
B. (int) floor(sqrt(num))
C. floor(sqrt(num/2))-1
D. floor(sqrt(num/2))
答案：B

35 ③处应填（ ）
A. num = 2 * i
B. num == 2 * i
C. num = i * i
D. num == i * i
答案：D

36 ④处应填（ ）
A. num = 2 * i
B. num == 2 * i
C. true
D. false
答案：C

37 ⑤处应填（ ）
A. num = 2 * i
B. num != 2 * i
C. true
D. false
答案：D
  1. 汉诺塔问题 给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子C上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则：
    1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
    2. 每次只能移动一个圆盘。
    3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。 试补全程序。
38 ①处应填（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B

39 ②处应填（ ）
A. src, tmp
B. src, tgt
C. tmp, tgt
D. tgt, tmp
答案：B

40 ③处应填（ ）
A. src, tmp, tgt
B. src, tgt, tmp
C. tgt, tmp, src
D. tgt, src, tmp
答案：B

41 ④处应填（ ）
A. src, tmp, tgt
B. tmp, src, tgt
C. src, tgt, tmp
D. tgt, src, tmp
答案：B

42 ⑤处应填（ ）
A. 0
B. 1
C. i - 1
D. i
答案：C
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